> 数学 >
证明:设方阵A满足关系式AA-2A-2E=0,证,A及A+2E均可逆,并求出逆矩阵.
人气:448 ℃ 时间:2019-10-14 01:33:59
解答
由于A²-2A-2E = A(A-2E)-2E =0
所以 A(A-2E)=2E
A (1/2)(A-2E)=E
所以A可逆 A逆为 (1/2)(A-2E)
而由于A²-2A-2E = (A-4E)(A+2E)+6E =0
和前边相似讨论,
A+2E可逆,逆为 (-1/6)(A-4E)
推荐
猜你喜欢
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版|手机版