已知x=(√3-√2)分之1,求x六次方-2√2x五次方-x四次方+x三次方-2√3x²+2x-√2的值
人气:341 ℃ 时间:2019-09-29 01:09:04
解答
x=1/(√3-√2)=√3+√2,
∴(x-√2)^2=3,
∴x^2-2(√2)x-1=0.
同理x^2-2√3x+1=0.
∴x^6-2√2x^5-x^4+x^3-2√3x²+2x-√2
=x^4*(x^2-2√2x-1)+x(x^2-2√3x+1)+x-√2
=√3.
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