已知P为△ABC内一点,且满足3PA+4PB+5PC=0(PA、PB、PC为向量),那么S△PAB:S△PBC:S△PCA=
人气:372 ℃ 时间:2019-12-17 06:40:26
解答
设PD=3PA |PD|=3
PE=4PB |PE|=4
PF=5PC |PF|=5
连接DEF,那么点P是△DEF的重心.
设 角DPE=
角EPF=
角FPD=
S△PAB=SIN
S△PBC=SIN
S△PCA=SIN
又因为P是△DEF的重心,
所以 S△DPE=S△EPF=S△FPD
即 12SIN=20SIN=15SIN
所以 S△PAB:S△PBC:S△PCA=5:3:4
推荐
- 在△ABC所在的平面内有一点P,如果2倍向量PA+向量PC=向量AB-向量PB,那么△PBC的面积与△ABC的面积之比是...
- 在△ABC中,∠C=90°,P为三角形内的一点,且S△PAB=S△PBC=S△PCA,求证│PA│^2+│PB│^2=5│PC│^2
- △ABC所在平面内有一点P,满足向量PA+PB+4PC=AB,则△PBC与三角形PAB的面积比?
- 已知点P在△ABC所在平面内,若向量PA+向量PB+2向量PC=0,则S△PAB:S△PBC=?
- 已知点p在△ABC所在的平面内,若2向量pa+3向量pb+4向量pc=3向量ab,则△pab与△pbc的比值为
- 已知数列2倍根号7 根号10 根号13 4 则2根号7是该数列的第几项
- 时光 冯骥才
- 一个正n边形的面积怎样算最简便,有没有表达式,若有,怎样证明表达式
猜你喜欢
- 有些语言美丽如斯 请用简洁的语言概括出“我”三次语言之美的经历及其感悟
- 60摄氏度时,KNO3的溶解度为110g.60摄氏度时,将某KNO3溶液蒸发10g水后,下列情况不可能发生的是
- 制作弹簧秤的实验步骤?
- 某商场画夹的售价为每个20元,水彩售价每盒为5元.节日期间该商场有两种促销优惠办法,其中甲为买一个画夹送一盒水彩;乙为全部按九折优惠.现学校的美术组需要购画夹4个,水彩若干
- 写一写,把下列每组字母组成单词.e,c,s,i,t,l f e a u e r tt b l f y o e r w f l rrrm i o
- I have some great news.
- the world cuo has grown a lot since then the world cuo has grown a lot since then怎么翻译比较好,.,.
- 细胞膜上的糖被的作用,糖被是怎样进行识别的,是不是只有动物细胞上才有识别作用