△ABC所在平面内有一点P,满足向量PA+PB+4PC=AB,则△PBC与三角形PAB的面积比?_数学解答

△ABC所在平面内有一点P,满足向量PA+PB+4PC=AB,则△PBC与三角形PAB的面积比?

人气：233 ℃　时间：2019-08-18 14:33:03

解答

以下均为向量
PA+PB+4PC=AB
∴ PA+PB+4PC=PB-PA
∴ 2PA=4PC
∴ S（PBC）/S(PAB)
=|PB|*|PC|/|PB|*|PA|
=|PC|/|PA|
=1/2
△PBC与三角形PAB的面积比是1:2