原题应该是：一个数,分别用2,3,4,5,6,7,8去除,得到的余数分别是1,2,3,4,5,6,7,这个数最小是多少?
具体算法是：设该数为X,根据题意知X+1能被2,3,4,5,6,7,8整除,因此X+1最小应为2,3,4,5,6,7,8的最小公倍数,容易计算2,3,4,5,6,7,8的最小公倍数是840,因此所求数为839.