长方体ABCD-A1B1C1D1的各个顶点都在体积为32/3pai的球O的球面上,其中AA1=2,则四棱锥O-ABCD的体积的
最大值为
人气:105 ℃ 时间:2020-05-22 10:38:46
解答
设球的半径为R,则(4/3)πR³=(32/3)π,解得R=2从而 长方体的对角线d=2R=4,设AB=a,BC=b,因为AA1=2,则 a²+b²+2²=d²=16,所以 a²+b²=12Vo-ABCD=(1/3)ab·(1/2)·AA1=ab/3≤(a²...d=2R?为什么啊长方体的外接球,长方体的中心就是外接球的球心,从而其体对角线经过球心。即d=2R.
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