已知函数(fx )是定义在(-2,2)上的减函数,且为奇函数,使f(m )+f(2m-1)>0,求实数m的取值范围我数学好差·帮下_数学解答

已知函数(fx )是定义在(-2,2)上的减函数,且为奇函数,使f(m )+f(2m-1)>0,求实数m的取值范围
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人气：250 ℃　时间：2019-08-17 22:53:17

解答

首先m、2m-1要满足定义域要求
故-2＜m＜2,-2＜2m-1＜2
即2＜m＜2,-1/2＜m＜3/2
所以-1/2＜m＜3/2
又f(x)是奇函数
所以由f(m)+f(2m-1)＞0有f(m)＞-f(2m-1)=f(1-2m)
因为f(x)是减函数
所以m＜1-2m
所以m＜1/3
综上,-1/2＜m＜1/3