C是AB的中点,则a+b=2c,因而
1,a+b-2c=0--->|a+b-2c|=0
2,a-2c=-b--->|a-2c|=|-b|=|b|
3,b-2c=-a--->|b-2c|=|-a|=|a|
所以,原式=|a+b|-|b|+|a|-0=0
--->|a+b|=|b|-|a|
因为|a+b|>0--->a,b异号,并且|b|>|a|,就是|OB|>|OA|,因而点O在A,C之间.