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数学
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已知F
1
、F
2
是椭圆的两个焦点,满足
M
F
1
•
M
F
2
=0的点M总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是______.
人气:218 ℃ 时间:2019-08-19 06:31:50
解答
∵满足
M
F
1
•
M
F
2
=0的点M总在椭圆内部,∴c<b.
∴c
2
<b
2
=a
2
-c
2
,化为
c
2
a
2
<
1
2
,∴
e
2
<
1
2
,
解得
0<e<
2
2
.
故答案为(0,
2
2
).
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