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数学
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已知F
1
、F
2
是椭圆的两个焦点，满足
M
F
1
•
M
F
2
=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是______．
人气：170 ℃ 时间：2019-08-19 06:31:50
解答
∵满足
M
F
1
•
M
F
2
=0的点M总在椭圆内部，∴c＜b．
∴c
2
＜b
2
=a
2
-c
2
，化为
c
2
a
2
＜
1
2
，∴
e
2
＜
1
2
，
解得
0＜e＜
2
2
．
故答案为（0，
2
2
）．
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