设∠DOC的度数为X°
∵OD平分∠AOC
∴∠AOD为X°
∵AO⊥BO
∴∠AOB=90°
∵∠BOC=3∠AOD
当∠BOC为钝角时
∴X+X+90=3X
解得X=90
所以∠DOC=90°
当∠BOC为锐角时
360-X-X-90=3X
解得X=54
∴∠DOC=54°