∵f（x）=x²+2xf′（1），
∴f′（x）=2x+2f′（1），
令x=1，得f′（1）=2+2f′（1），
解得f′（1）=-2，
则f′（x）=2x-4，
所以f′（2）=2×2-4=0，
故答案为：0