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数学
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由曲线y=x
2
和y
2
=x围成的封闭图形的面积是______.
人气:333 ℃ 时间:2019-10-31 10:13:40
解答
先将y
2
=x化成:
y=
x
,
联立的:
y=
x
2
y=
x
因为x≥0,所以解得x=0或x=1
所以曲线y=x
2
与
y=
x
所围成的图形的面积S=∫
0
1
(
x
-x
2
)dx=
2
3
x
3
2
-
1
3
x
3
|
0
1
=
1
3
故答案为:
1
3
.
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