先将y²=x化成：y＝

x

，
联立的：

y＝x2 y＝ x

因为x≥0，所以解得x=0或x=1
所以曲线y=x²与 y＝

x

所围成的图形的面积S=∫₀¹（

x

-x²）dx=

2

3

x

3

2

-

1

3

x³|₀¹=

1

3

故答案为：

1

3

．