为了求1+2+2²+2³+...+2²º¹²的值,可令S=1+2+2&_数学解答

为了求1+2+2²+2³+...+2²º¹²的值,可令S=1+2+2²+2³+…+2²º¹²,则 2S=2+2²+³+...+2²º¹³,因此 2S-S=2²º¹³-1,所以1+2+2²+2³+...+2²º¹²=2²º¹³-1.仿照以上推理计算出1+9+9²+³+...+9²º¹²的值.

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解答

S=1+9+9²+³+...+9²º¹²9S=9+9²+³+...+9²º¹²+9²º¹³9S-S=8S=9²º¹³-1S=(9²º¹³-1)/8