证明：
延长CB至E,使BE=BA ,连接AE
∵BE=BA
∴∠E=∠BAE
∴∠ABC=∠E+∠BAE=2∠E,
∵AB+BD=CD
∴BE+BD=CD
∴ED=CD
∵AD⊥BC
∴AD是CE的垂直平分线
∴AE=AC
∴∠E=∠C
∴∠ABC=2∠E=2∠C