已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于5，试求：x2+（a+b+cd）x+（a+b）2010+（-cd）2011的_数学解答

已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于5，
试求：x²+（a+b+cd）x+（a+b）²⁰¹⁰+（-cd）²⁰¹¹的值．

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解答

由题意得：a+b=0 cd=1|x|=5 x=±5∴x2+（a+b+cd）x+（a+b）2010+（-cd）2011=x2+x-1（1）当x=5时 x2+x-1=52+5-1=29（2）当x=-5时 x2+x-1=（-5）2+（-5）-1=19．...