如图,E·F是平行四边形ABCD的对角线AC上两点在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上两点,且AE=CF求证：（1）△AB_数学解答

如图,E·F是平行四边形ABCD的对角线AC上两点在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上两点,且AE=CF
求证：（1）△ABE≌△CDF；
（2）BE∥DF．

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解答

(1)∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AB∥CD
∴∠BAE=∠DCF
又AE=CF
∴△ABE≌△CDF
(2)∵△ABE≌△CDF
∴∠AEB=∠CFD
∴BEF=∠DFE
∴BE∥DF