如图,已知正五边形ABCDE.这个正五边形的中心角等于________度;联结AC、AD,求证:CA、DA三等分∠BAE
人气:434 ℃ 时间:2020-09-26 07:33:41
解答
jackwang0609:
(1)正五边形的中心角=360°÷5=72°
(2)∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=180°×(5-2)÷5=108°
AB=BC=AE=ED,△ABC和△AED都是等腰三角形
∠BAC=∠BCA=∠EAD=∠EDA=(180°-108°)÷2=36°等腰三角形底角相等
∠ACD=∠ADC=108°-36°=72°
∠CAD=180°-72°×2=180°-144°=36°
∴∠BAC=∠EAD=CAD=36°
′∴AC、AD三等分∠BAE
祝好,再见.
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