如图,在正方形ABCD中,E为ab的中点,f为bc上的一点,且bf=4分之一bc,求证：de垂直ef
人气：166 ℃ 时间：2019-12-01 14:01:12
解答
证明：
∵ABCD是正方形
∴AD=AB=BC,∠A=∠B=90º
∵AE=BE=½AB
BF=¼BC
∴AE/AD=BF/BE=½
又∵∠EBF=∠DAE=90º
∴⊿EBF∽⊿DAE
∴∠DEA=∠EFB
∵∠BEF+∠EFB=90º
∴∠BEF+∠DEA=90º
∴∠DEF=180º-∠BEF+∠DEA=90º
即DE⊥EF
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