∵x，y∈R⁺，且

1

x

+

4

y

=1，
∴u=x+y=（x+y）（

1

x

+

4

y

）
=5+

y

x

+

4x

y

≥5+2

y x • 4x y

=9，
当且仅当

y

x

=

4x

y

，即x=3，y=6时等号成立，
∴u=x+y最小值为9