在CD上取点H使DH=ED,连接FH．∵D为BF的中点,∴BD=DF,∵ED=DH（已知）,∠BDE=∠FDH（对顶角相等）,∴△BED≌△FHD（SAS）,∴FH=BE,∠BED=∠FHD；由以上结论可知∠AED=∠FHC,∠ACE为公共角,∴△CFH∽△CAE,∴HF：AE=CF...已知等边三角形ABC的面积为根号3，三角形ABC相似于三角形ADE，AB=2AD，角BAD=45度，AC与DE交于点F，则三角形AEF的面积等于多少作FG垂直于AE交AE于G。 ∵△ABC是等边三角形，它的面积√3 ∴AB=2 ， ∵AB=2AD ∴AD=1 ∵△ADE为等边三角形 ∴∠AEF=∠EAD=60° ∵∠BAD=45° ∴∠EAF=45° 设GE=X 则FG=GA=√3X AE=AD=1，AE=GE+AG 则：X+√3X＝1 X=(√3-1)/2 FG=√3×（√3-1）/2=（3-√3)/2 ∴S△AEF=(1/2)×AE×GF=(1/2)×1×(3-√3）/2=（3-√3）/4。求采纳啊!!!