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数学
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若函数f(x)=sinωx+cosωx(ω≠0)对任意实数x都有
f(
π
6
+x)=f(
π
6
−x)
,则
f(
π
3
−
π
ω
)
的值等于( )
A. -1
B. 1
C.
2
D.
−
2
人气:157 ℃ 时间:2020-03-25 12:51:28
解答
∵函数f(x)=sinωx+cosωx(ω≠0)=2sin(ωx+π4),对任意实数x都有f(π6+x)=f(π6−x),故函数的图象关于直线x=π6对称,故有ω•π6+π4=kπ+π2,k∈z,∴ω=6k+32.令ω=32,则f(π3−πω)=2sin[ω•(π...
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