已知数列{an}的前n项和为Sn=(-1)^n*n,则an=_其他解答

已知数列{an}的前n项和为Sn=(-1)^n*n,则an=

人气：334 ℃　时间：2020-01-27 20:28:44

解答

a1=s1=-1
an=Sn-Sn-1
=(-1)^n*n-(-1)^(n-1)*(n-1)
(1)当n为奇数时,an=-n-(n-1)=-2n+1
(2)当n为偶数时,an=n+(n-1)=2n-1
所以：an=-2n+1,n=2k-1
an=2n-1,n=2k,(其中k∈N*)