等比数列an的各项均为正数,且2a1＋3a2＝1.a3的平方＝9a2a6,求数列an的通项公式,_数学解答

等比数列an的各项均为正数,且2a1＋3a2＝1.a3的平方＝9a2a6,求数列an的通项公式,

人气：242 ℃　时间：2020-10-01 02:59:36

解答

设公比为q,数列各项均为正,则首项a1>0,公比q>0 (下面平方用^2表示,立方用^3表示)a3^2=9a2a6a3^2=9(a3/q)(a3q^3)q^2=1/9q>0 q=1/32a1+3a2=12a1+3a1q=1q=1/3代入,整理,得3a1=1a1=1/3an=a1q^(n-1)=(1/3)(1/3)^(n-1)=1/3...