等比数列｛an｝的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a3^2=9a2a6 ⑴求数列｛an﹜的通项公式 ⑵设bn=log̀_数学解答

等比数列｛an｝的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a3^2=9a2a6 ⑴求数列｛an﹜的通项公式 ⑵设bn=log₃a1+log₃a2+…+log₃an,求数列﹛1/bn﹜的前n项和
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人气：144 ℃　时间：2020-09-28 04:58:16

解答

（1）由a3^2=9a2a6 可得a1^2q^4=9a1^2q^6,化简1=9q^2,又各项均为正数,q大于0,所以q=1/3.
由2a1+3a2=1,可得3a1=1,a1=1/3.所以an=（1/3）^n=3^（-n）
（2）由（1）可知bn=-1-2-3……-n=-n*(n+1)/2
bn=-2/n*(n+1)=-2(1/n-1)/n+1)
所以bn的前n项和=-2n/n+1