等比数列{an}的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a3^2=9a2a6 ⑴求数列{an﹜的通项公式 ⑵设bn=log₃a1+log₃a2+…+log₃an,求数列﹛1/bn﹜的前n项和
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人气:338 ℃ 时间:2020-09-28 04:58:16
解答
(1)由a3^2=9a2a6 可得a1^2q^4=9a1^2q^6,化简1=9q^2,又各项均为正数,q大于0,所以q=1/3.
由2a1+3a2=1,可得3a1=1,a1=1/3.所以an=(1/3)^n=3^(-n)
(2)由(1)可知bn=-1-2-3……-n=-n*(n+1)/2
bn=-2/n*(n+1)=-2(1/n-1)/n+1)
所以bn的前n项和=-2n/n+1
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