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数学
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已知等腰梯形ABCD中AD∥BC,BD平分∠ABC,BD⊥DC,且梯形ABCD的周长为30cm,则求AD的长.
人气:114 ℃ 时间:2019-08-18 02:31:18
解答
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠CBD,
∵AD∥BC,
∴∠ADB=∠DBC,
∴∠ADB=∠ABD,
∴AD=AB=CD.
∵∠ABC=∠DCB,
∴∠C=2∠ABD.
∵BD⊥CD,
∴∠DBC=30°,
∴BC=2CD.
设腰长是xcm,
则AD=AB=CD=xcm,BC=2xcm,
∵梯形ABCD的周长为30cm,
∴5x=30,
∴x=6,
∴AD的长为6.
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