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数学
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点P是抛物线y=
1
2
x
2
上的动点,P在直线y=-1上的射影为M,定点A(4,
7
2
),则|PA|+|PM|的最小值为( )
A.
9
2
B. 5
C.
11
2
D. 6
人气:423 ℃ 时间:2019-12-06 11:36:54
解答
抛物线的焦点坐标F(0,
1
2
),准线方程为y=-
1
2
.
根据抛物线的定义可知|PM|=|PF|,所以|PA|+|PM|=|PA|+|PF|+
1
2
≥|AF|+
1
2
,
即当A,P,F三点共线时,所以最小值为
16+9
+
1
2
=
11
2
,
故选C.
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