∵抛物线方程为y²=2x
∴抛物线的焦点为F（

1

2

，0），准线为x=-

1

2

延长PM交准线于点N，连接PF、AF，根据抛物线的定义得：|PF|=|PN|
∴|PA|+|PM|=|PA|+|PN|-

1

2

=|PA|+|PF|-

1

2

当P点不在AF上时，有|PA|+|PF|＞|AF|；
当P点刚好落在AF上时，有|PA|+|PF|=|AF|
∴P点满足|PA|+|PF|≥|AF|，
当且仅当点P落在线段AF上时，|PA|+|PF|=|AF|为最小值，
所以|PA|+|PF|的最小值为

( 7 2 −  1 2 )2+(4−0) 2

=5，
同时|PA|+|PM|的最小值是|PA|+|PN|-

1

2

=|PA|+|PF|-

1

2

=

9

2

故选C