【高二数学】证明不等式:[根号下面（a²+b²）/2] ≥（a+b）/2 （a>0,b>0）证明不等式:根号下_数学解答

【高二数学】证明不等式:[根号下面（a²+b²）/2] ≥（a+b）/2 （a>0,b>0）
证明不等式:根号下面[（a²+b²）/2] ≥（a+b）/2 （a>0,b>0）

人气：478 ℃　时间：2019-11-13 18:23:53

解答

左边^2-右边^2=[(a²+b²)/2]-[(a+b)/2]^2
=(a²+b²)/4-ab/2=(a-b)^2/4≥0
a>0,b>0 => 左边>0,右边>0
根据上式推导=>左边>右边