【高二数学】证明不等式:[根号下面(a²+b²)/2] ≥(a+b)/2 (a>0,b>0)
证明不等式:根号下面[(a²+b²)/2] ≥(a+b)/2 (a>0,b>0)
人气:276 ℃ 时间:2019-11-13 18:23:53
解答
左边^2-右边^2=[(a²+b²)/2]-[(a+b)/2]^2
=(a²+b²)/4-ab/2=(a-b)^2/4≥0
a>0,b>0 => 左边>0,右边>0
根据上式推导=>左边>右边
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