证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AF∥BE，
又∵EF∥AB，
∴四边形ABEF为平行四边形，
∵AE平分∠BAF，
∴∠BAE=∠FAE，
∵∠FAE=∠BEA，
∴∠BAE=∠BEA，
∴BA=BE，
∴平行四边形ABEF为菱形．