如图,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN平行于BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于F .
问(1)求证:EO=FO(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?证明你的结论 .
人气:183 ℃ 时间:2020-03-24 19:02:45
解答
1 证明:∵MN//BC
∴∠OEC=∠BCE
∴∠OFC=∠FCG
∵∠BCE=∠OCE(OE是∠BCA的内角平分线)
∴∠OEC=∠OCE
∴OE=OC
∵∠OCF=∠FCG(OF是∠BCA的外角平分线)
∴∠OCF=∠OFC
∴OF=OC
∴OE=OF
2 当O在AC上运动时,BCFE不是菱形.
3 当 △ABC是等腰直角三角形时,并且O运动到AC边中点时,四边形AECF是正方形.
证明:∵∠C=90°CE是角分线
∴∠ACE=45°
:∵OE//BC
∴∠FEC=45°
∴OE=OC
∵OC=OA(已知)
∴OC=OA=OE=OF
∵AC⊥EF
∴AECF是正方形.问的是不是矩形,不是问你是不是正方形1 证明:∵MN//BC ∴∠OEC=∠BCE ∴∠OFC=∠FCG∵∠BCE=∠OCE(OE是∠BCA的内角平分线) ∴∠OEC=∠OCE∴OE=OC ∵∠OCF=∠FCG(OF是∠BCA的外角平分线)∴∠OCF=∠OFC∴OF=OC ∴OE=OF2O运动到AC边中点时,四边形AECF是矩形.证明:∵ OE=OCOE=OF当O为AC中点时 OA=OC∴OE=OC=OF=OA∴四边形AECF是矩形
推荐
- 如图所示,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O做直线MN平行于BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外角平分线于点E、F.)求证:OE=OF; (2)当点O在何处时,四边形AECF是矩形?(3) 在(2)的条件下,
- 如图,在三角形ABC中,点O是AC的边上的一动点,过点O作直线MN//BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的
- 如图,三角形ABC中,点O是AC上一个动点,过点O作直线MN//BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交
- 如图,三角形ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN平行于BC.设MN交角ACB的平分线于点E,交角ACB的外角平分线于点F.(1)探究:线段OE与OF的数量关系并加以证明;(2)若CE=12,CF=5,求OC的长;(3)当点O在边
- 如图,三角形ABC中,点O是AC上一个动点,过点O做直线MN//BC,且交∠BCA的平分线于点E,
- 六年级一班一次体能测试中成绩优秀的有11人,求六年级1班的学生总人数 优秀的是25%
- 含2n+1个项的等差数列,其奇数项的和与偶数项的和之比为( ) A.2n+1n B.n+1n C.n−1n D.n+12n
- 一加根号二分之一加根二加根三分之一加到根九十九加根一百分之一最后答案是9求过程
猜你喜欢
- look good 和look well的区别是什么?他昨天睡的好所以今天look good 还是look well
- 要想清楚地反映水库汛期水位升降变化的趋势,应选用折现统计图.判断
- 有一排算式:1+1,2+3,3+5,4+7,1+9,2+11,3+13,4+15,1+17,2+19等,那么( )+( )=2005?
- 三个水念什么 三个牛念什么
- 一节铁皮下水管长2.5米,底面半径1.5分米,接头处2厘米,制作这节下水管至少要用铁皮()平方米
- 集合名词作主语时 谓语动词可是单数.也可以是复数?
- 若根号2014减1分之2013等于m则m的五次方减2倍m的4次方减2013倍m的3次方等于
- 亚非文明古国都发源于大河流域.其中发源于尼罗河流域的文明古国是