若双曲线x²/2-y²/k²=1的一个焦点与抛物线y²=-8x的焦点相同,则k的值是（）_数学解答

若双曲线x²/2-y²/k²=1的一个焦点与抛物线y²=-8x的焦点相同,则k的值是（）

人气：343 ℃　时间：2019-10-19 21:31:47

解答

抛物线y²=-8x焦点为F(-2,0)
根据题意双曲线x²/2-y²/k²=1的
左焦点为(-2,0),c=2,
根据c²=2+k²=4,
∴k²=2,k=±√2