复数（-1+i）的n次方和（-1-i）的n次方,表示成三角函数的形式是什么,一样么?为什么1+i的n次方和1-i的n次方,表示出来_数学解答

复数（-1+i）的n次方和（-1-i）的n次方,表示成三角函数的形式是什么,一样么?
为什么1+i的n次方和1-i的n次方,表示出来一样

人气：481 ℃　时间：2020-01-31 20:26:56

解答

-1+i=√2[cos(3π/4)+isin(3π/4)]
(-1+i)^n=(√2)^n[cos(3nπ/4)+isin(3nπ/4)]
-1-i=√2[cos(5π/4)+isin(5π/4)]
(-1-i)^n=(√2)^n[cos(5nπ/4)+isin(5nπ/4)]