已知函数f(x)＝log31+x1−x．（1）判断并证明f（x）的奇偶性；（2）当x∈[0，12]时，函数y=[f（x）]2-a•_数学解答

已知函数f(x)＝log3

1+x

1−x

．
（1）判断并证明f（x）的奇偶性；
（2）当x∈[0，

]时，函数y=[f（x）]²-a•f（x）+1的最小值为−

，求实数a的值．

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解答

（1）证明：∵1+x1−x＞0，∴x∈（-1，1）函数的定义域为（-1，1）关于原点对称，…（2分）又∵f（-x）+f（x）=log31−x1+x+log31+x1−x=log31=0∴f（-x（=-f（x）故函数f（x）为奇函数（6分）（2）令f（x）=t，∵x...