已知在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且a=4,b+c=5,tanC+tanB+根号3=根号3tanCtanB,则三角
人气:496 ℃ 时间:2020-05-12 12:40:24
解答
tanC+tanB+√3=√3tanCtanB,
tanC+tanB=-√3(1-tanCtanB)
(tanC+tanB)/(1-tanC+tanB)=-√3
tan(C+B)=-√3
tan(180°-A)=-√3
-tanA=-√3
tanA=√3
A=60°
a²=b²+c²-2bccos60°
16=b²+c²-bc
(b+c)²-3bc=16
3bc=25-16=9
bc=3
那么3/c+c=5
c²-5c+3=0
c=(5±√13)/2
所以当c=(5+√13)/2时,b=(5-√13)/2
当c=(5-√13)/2时,b=(5+√13)/2
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