已知电源电压为U,内电阻为r,问当外电路负载电阻R取什么值时,输出功率最大生活中的优化问题举例导数部分_数学解答

已知电源电压为U,内电阻为r,问当外电路负载电阻R取什么值时,输出功率最大
生活中的优化问题举例导数部分

人气：479 ℃　时间：2019-08-19 12:40:13

解答

P输出 = I^2 *R外 =（E/ R总)^2 * R外=[E/（R外+r)]^2 * R外=E^2 *[R外/(R外+r)^2]=E^2 *[R外/[R外^2+r^2+2R外r]=E^2 *[1/（R外+r^2/R外+2r）] 其中R外+(r^2/R外) ≥2r ,当R外=r时,R外+(r^2/R外) 取得最小值(=2 r ) ...