急求解有关于数学解三角形的一个题目.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若sinB^2+sin C^2=sinA^_数学解答

急求解有关于数学解三角形的一个题目.
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若sinB^2+sin C^2=sinA^2+sinBsinC.且向量AC×AB=4求△ABC面积S.

人气：353 ℃　时间：2020-06-29 11:50:50

解答

sinB^2+sin C^2=sinA^2+sinBsinC,由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,所以有(b/2R)^2+(c/2R)^2=(a/2R)^2+(b/2R)(c/2R),化简得b^2+c^2-a^2=bc,由余弦定理b^2+c^2-a^2=2bc*cosA,两式对比,得 cosA=1/2,所以A=π/3,sinA=...