怎么证明(1+i)^n+(1+i)^m>2(1+i)^(n+m)/2
i>0,m>n>=0
以及(1+i)^10+(1+i)^30>2(1+i)^20
人气：476 ℃ 时间：2020-05-29 18:01:54
解答
利用均值不等式,a+b>=2(a*b)^(1/2)
可得(1+i)^n+(1+i)^m>=2[(1+i)^(n+m)]^(1/2)=2(1+i)^(n+m)/2
即(1+i)^n+(1+i)^m>2(1+i)^(n+m)/2,当且仅当m=n时取等号
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