设圆锥的底面半径为r，母线长为l，
∵圆锥侧面积为全面积的

2

3

，
∴πrl=

2

3

（πrl+πr²），解之得l=2r
设侧面展开图圆心角等于α，则α=

r

l

•2π=

r

2r

•2π=π．
故选：B