若X>=0,Y>=0,且X+2Y=1,求2X+3Y^2的最大值和最小值是多少
人气：316 ℃ 时间：2019-11-20 11:03:51
解答
x=1-2y>=0
0<=y<=1/2
2x+3y²
=2(1-2y)+3y²
=3y²-4y+2
=3(y-2/3)²+2/3
0<=y<=1/2,在对称轴左边,是减函数
所以
y=0,最大值=2
y=1/2,最小值=3/4
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