在△ABC中,AB=
-
,C=30°,则AC+BC的最大值是 ___ .
人气:191 ℃ 时间:2020-01-28 21:11:37
解答
记BC=a,AC=b,由余弦定理,
(
-
)
2=a
2+b
2-2abcos30°
=a
2+b
2-
ab
=(a+b)
2-(2+
)ab
≥(a+b)
2-
(2+
)(a+b)
2=
(2-
)(a+b)
2,
即(a+b)
2≤
=16,
当且仅当a=b时,等号成立,
∴AC+BC的最大值为4.
故答案为:4
推荐
- 在三角形ABC中,AB=√6-√2,C=30度,则AC+BC的最大值是
- 在△ABC中,AB=6-2,C=30°,则AC+BC的最大值是 _ .
- 在△ABC中,AB=6-2,C=30°,则AC+BC的最大值是 _ .
- 满足AB=2,AC=根2*BC 的三角形ABC的面积的最大值是多少
- 在三角形ABC中,c=根6+根2 C=30度,求a+b的最大值
- 1.红红读课外书,已经读了120页,还剩这本书的3/8没读.这本书共有多少页?
- 下列现象中,物体是利用惯性而运动的是( ) A.汽车刹车的运动过程 B.跳远运动员起跳后,在水平方向上的运动过程 C.从飞机上投下的救灾物质,在竖直方向上的运动过程 D.钟摆从最高
- 一个农场有羊和鸭子共44只,假设每只鸭子有2条腿,每只羊有4条腿,那么要凑成刚好100条腿,鸭子的数量是多
猜你喜欢