由x²-3x+1=0,
同除以x：x-3+1/x=0,
∴x+1/x=3,
（x+1/x）²=9,
x²+2+1/x²=9,
x²+1/x²=7,
（x²+1/x²）²=49,
x^4+2+1/x^4=49,
∴x^4+1/x^4=47.
2.由（3x²-8x-3）÷（x-a）
=（3x+1）（x-3）÷（x-a）
当a=3时：（3x²-8x-3）÷（x-a）
=3x+1.