已知关于x的不等式mx2-x+m
别给我百度 那些答案多少都有不对的地方
人气:166 ℃ 时间:2020-02-04 07:24:14
解答
设y=mx2-x+m
要使y<0的解释一切是实数
则m<0,且△<0
∵ △=﹙﹣1﹚²-4m²
=1-4m²
∴1-4m²<0
4m²>1
m²>1/4
∴m>1/2或m<﹣1/2
∵m<0
∴m>1/2不符合题意,舍去
∴m的取值范围是m<﹣1/2.为什么一切是实数就要m<0,且△<0呢?求解释mx2-x+m<0的解是一切实数,则y=mx2-x+m的函数图象必须开口向下,且函数图象必须与x轴无交点,只有这样,才能满足mx2-x+m<0的解是一切实数。
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