根据题意，得

m2-9m+19=1 2m2-7m-9≤0

；
解m²-9m+19=1，
得m=3，或m=6；
当m=3时，2m²-7m-9=-5≤0，满足题意；
当m=6时，2m²-7m-9=11＞0，不满足题意；
∴m=3．
故答案为：3．