如果实数x,y满足x^2+y^2-4x-5=0求:（1）x^2+y^2的最大值和最小值（2）y-x的最大值和最小值（3）y-3/x_数学解答

如果实数x,y满足x^2+y^2-4x-5=0
求:（1）x^2+y^2的最大值和最小值
（2）y-x的最大值和最小值
（3）y-3/x+2的最大值和最小值

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解答

（1）设 t=x^2+y^2 ,则 t-4x-5=0 ,
由已知,圆 x^2+y^2-4x-5=0 即 (x-2)^2+y^2=9 与直线 4x+5-t=0 有公共点,
所以圆心到直线距离不超过圆的半径,
即 |4*2+5-t|/4