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数学
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已知RT△ABC的斜边长为13,面积为30求△ABC的周长
人气:139 ℃ 时间:2019-11-06 14:03:07
解答
设RT△ABC的直角边为a,b.则,
根据勾股定理,有 a^2+b^2=13^2=169
根据面积公式,有a*b/2=30 即a*b=60 2ab=120
两式相加,得
a^2+b^2+2ab=169+120=289
(a+b)^2=289, 开平方,得
a+b=17 (因为ab是三角形的边长,所以不可能是负数,所以-(a+b)的可能就不考虑了,)
三角形周长=a+b+13=17+13=30
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