计算:(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)(1-1/5²)…(1-1/49&#_数学解答

计算:(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)(1-1/5²)…(1-1/49²)(1-1/50²)

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解答

:(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)(1-1/5²)…(1-1/49²)(1-1/50²)连续用平方差公式=（1-1/2）（1+1/2）（1-1/3）（1+1/3）……（1-1/50）（1+1/50）=1/2×3/2×2/3×4/3×……×49/50×51/50=...