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数学
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已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)=0,试判断△ABC的形状,并证明你的结论.题中2为平方
人气:404 ℃ 时间:2019-10-19 20:50:33
解答
原式=a^2*b-a^2*c+b^2*c-a*b^2+c^2*(a-b)
=a^2*b-a*b^2-c(a^2-b^2)+c^2*(a-b)
=ab(a-b)-c(a+b)(a-b)+c^2*(a-b)
=(a-b)[c^2-c(a+b)+ab]
=(a-b)(c-a)(c-b)
(a-b)(c-a)(c-b)=0
所以a=b
c=a
c=b
a=b=c
所以三角形ABC是等边三角形
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若△ABC的三边a、b、c满足关系式a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,试判断△ABC的形状
已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2(c2-a2)=b2(c2-b2),判断此三角形的形状.
已知△ABC三边a、b、c满足a2+b2+c2=10a+24b+26c-338,请你判断△ABC的形状,并说明理由.
已知△ABC的三边分别a b c且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状
已知 a,b,c为△ABC的三边,且满足a2(c2-a2)=a2(c2-b2),试判定此三角形的形状
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