证明：
过A作AH⊥BC于H，
∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴BH=

1

2

BC，∠BAH=

1

2

∠BAC=60°，∠EAD=60°=∠BAH，
∵DE是线段AB的中垂线，
∴∠EDA=∠AHB=90°，AE=BE，
∴△ABE是等边三角形，
∴AE=AB，
在△EDA和△BHA中

∠EDA＝∠BHA ∠EAD＝∠BAH AE＝AB

∴△EDA≌△BHA（AAS），
∴DE=BH，
∵BH=

1

2

BC，
∴DE=

1

2

BC．