直线l：y=k（x-2）的方程化为kx-y-2k=0，
所以点P（-1，3）到该直线的距离为d=

|−k−3−2k|

k2+1

=

3|k+1|

k2+1

=3

(k+1)2 k2+1

=3

1+ 2k k2+1

，
由于

2k

k2+1

≤1，所以d≤3

2

，即距离的最大值等于3

2

，
故选C．