在△abc中,角A,角B,角C的对边分别为a,b,c,且(a+b)(a-b)=c²-2b²则 A.∠A是直角B_数学解答

在△abc中,角A,角B,角C的对边分别为a,b,c,且(a+b)(a-b)=c²-2b²
则 A.∠A是直角
B.∠B是直角
C.∠C是直角
D.不是直角三角形
写出理由

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解答

依题设,得 (a+b)(a-b)=c²-2b²
即a²-b²=c²-2b²亦即 a²+b²=c²
则三角形为直角三角形,且c为斜边
故 C(∠C是直角)斜